[백준/Python] 11055 가장 큰 증가하는 부분 수열

문제: https://www.acmicpc.net/problem/11055

 

 

사용 알고리즘: DP

 

 

수열 A 가 주어졌을 때, 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램 구현

ex) A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} -> 1, 2, 50, 60  합 113

 

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai(1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

 

dp[i] -> 수열 A 의 0 번째 인덱스부터 i 번째 인덱스까지의 부분 합 중 가장 큰 부분 합

 

i 는 현재 위치, j 는 처음~현재 위치까지 수들을 비교하기 위한 인덱스

 

현재 위치를 고정시켜놓고 현재 위치까지 수열을 돌면서 현재 위치 값과 방문한 수열의 값을 비교

for i in range(1, n):
    dp[i] = A[i]
    for j in range(i):
        if A[i] > A[j]:
            dp[i] = max(dp[j] + A[i], dp[i])

 

 

전체코드

n = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

# dp 배열 초기화
dp = [0] * n
dp[0] = A[0]

for i in range(1, n):
    dp[i] = A[i]
    for j in range(i):
        if A[i] > A[j]:
            dp[i] = max(dp[j] + A[i], dp[i])
print(max(dp))